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Die Primzahlen-Anekdote

Glossar

π(N) Primzahlenzählfunktion, zählt die Anzahl der Primzahlen bis zu einer natürlichen Zahl N.
πK(N) Zählfunktion für eine konstruierte Folge mit ganzzahligen Folgengliedern, zählt die Anzahl der Folgenglieder bis zu einer natürlichen Zahl N. Der Index K soll auf die konstruierte Folge hinweisen.
πM(N) Zählfunktion der Mutterfolge, zählt die Anzahl der Folgenglieder bis zu einer natürlichen Zahl N. Der Index M soll auf die Mutterfolge hinweisen.
πR(N) Zufallsgeneratorenzählfunktion für eine Zufallsgeneratorenfolge, zählt die Anzahl der Folgenglieder bis zu einer natürlichen Zahl N. Der Index R soll auf Zufall (Random) hinweisen.
πZ(N) Oszillatorenzählfunktion, zählt die Anzahl Oszillatoren einer Oszillatorenfolge bis zu einer natürlichen Zahl N. Der Index Z soll auf die starre Kopplung wie bei Zahnrädern hinweisen.
Distanz
D, Di, Dk, Dx, …
Distanz, Abstand, Entfernung, Strecke. Meistens ist die Erwartungsdistanz gemeint, das ist der berechnete Abstand zweier Folgenglieder auf der Zahlengeraden.
Fi, Fi,x, … Folgenglieder i einer berechneten reellen Folge. F steht für Float. Es gilt: Fi,x = x.
Geregelte Folge Eine Folge, die hinsichtlich der Generierungsrate ihrer Folgenglieder eine interne Rückkopplung aufweist, die zu einem inhärenten Regelkreis führt. Der Abstand ihrer Folgenglieder wächst dann in etwa logarithmisch mit N.
Konstruierte Folge
K, Ki, Kk, …
Nach vorherbestimmten, weitgehend frei wählbaren Merkmalen der Folgenglieder konstruierte Folge.
Mutterfolge Der statistisch wahrscheinlichste Verlauf aller möglichen Zufallsgeneratorenfolgen. Alle gewichteten Permutationen werden anhand eines Pascalschen Dreiecks berechnet.
Ni, Nk, …
ni, nk, …
Natürliche oder reelle Zahlen auf der waagerechten Achse, die ggf. als Folgenglieder in eine Folge aufgenommen werden.
n1,opt Ein optimal gewähltes Anfangsglied einer Folge mit inhärentem Rgelkreis, so dass in Verbindung mit einer optimalen ersten Distanz D1 für große n die Distanzen Di ungefähr gleich ln(ni) sind.
Oi, Oi,x, …
Oszillator
Folgenglied i einer Oszillatorenfolge. Der optionale zweite Index gibt den Wert (Periodenlänge) des Oszillators an. Es gilt: Oi,x = x.
Oszillatorenfolge Eine Folge, deren ganzzahligen Folgenglieder die Periodenlängen von Oszillatoren darstellen. Ein Folgenglied mit dem Wert N legt eine Periode [0 … N−1] fest.
Oszillatorensatz Primzahlsatz-Äquivalent.
Oszillatorkaskade Kombination von mehreren Oszillatoren mit unterschiedlichen Periodenlängen. Das Resultat ist wiederum ein Oszillator mit größerer Periodenlänge.
Prim-Oszillator Zu jeder Primzahl Pi gibt es einen Prim-Oszillator Oi mit der Periodenlänge Pi und dem Wertebereich [0 … Pi −1]. Prim-Oszillatoren repräsentieren den inneren Zustand des Primzahlenautomaten.
p, pi, pk Wahrscheinlichkeit oder Erwartungswert für das Auftreten des nächsten Folgenglieds in der nächsten Runde N.
Primzahl
Pi, Pk, Pi,x, …
Beliebiges Folgenglied i der Primzahlenfolge oder momentan letztes Folgenglied k.
Es gilt: Pi,x = x.
Primzahlenfolgeähnliche Folgen Folgen, die in ihren makroskopischen Merkmalen der Primzahlenfolge ähnlich sind, da sie wie diese ebenfalls einen inhärenten Regelmechanismus aufweisen.
Primzahlenzählfunktion Funktion π(N), liefert die Anzahl Primzahlen bis zur natürlichen Zahl N.
R, Ri, Ri,k Folgenglieder der Zufallsgeneratorenfolgen, der Buchstabe R deutet auf den Zufall (Random) hin.
Stammmutterfolge Der Prototyp aller primzahlenfolgeähnlicher Folgen. Die reelle Folge Verfügt über einen inhärenten Regelkreis und ähnelt in vielen makroskopischen Merkmalen sehr stark der Primzahlenfolge. Ihre Folgenglieder sind jedoch annähernd logarithmisch verteilte reelle Zahlen.
Türmebaufeld Baufeld für die Türme von Prim, besteht aus Turm-Abbaufeldern (grün), Turm-Aufbaufeldern (rot) und Turm-Neubaufeldern (blau).
x(n), xi(ni) Zählfunktion für eine berechnete Folge mit reellen Gliedern, zählt die Anzahl der Folgenglieder bis zu einer natürlichen Zahl n. x entspricht auch der Iterationenanzahl bzw. der Generation i. Es gilt: xi(ni) = i.
Zi, Zk, Zi,x Folgenglieder i bzw. k der Oszillatorenfolgen, der Buchstabe Z deutet auf die starre Kopplung wie bei Zahnrädern hin. Es gilt: Zi,x = x.
Zufallsgeneratorenfolge Eine Folge, deren ganzzahligen Folgenglieder die Integer-Wertebereiche von Zufallszahlen darstellen. Ein Folgenglied mit dem Wert N legt den Wertebereich auf [0 … N−1] fest.


Erstellung dieser Seite am 13.12.2017
Letzte Aktualisierung dieser Seite am 30.01.2018
Autor: Heinrich Bednarek


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